Términos centrales impares

Cuando el número del medio es impar, la mitad es una fracción y nada más cambia. Toma ${x}^{2}+5x+2$. La mitad de 5 es 5/2, y su cuadrado es 25/4. Súmalo y réstalo: ${x}^{2}+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2$.

Los tres primeros términos son ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}$. Para el resto, escribe 2 como 8/4: $\frac{-25}{4}+\frac{8}{4}$ es -17/4. Así que la expresión es ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{17}{4}$, y el vértice es (-5/2, -17/4).

Mantén las fracciones exactas. La forma de vértice debe ser igual a la original para cada x, así que redondear 25/4 a 6.3 haría que fuera silenciosamente una expresión diferente.