Apertura hacia abajo
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 15 de 51.
Una parábola que se abre hacia abajo tiene una a negativa, a menudo simplemente un signo menos delante: -x^2 + 2x + 3. Trata ese signo menos como a = -1 y sácalo de los dos términos con x: -(x^2 - 2x) + 3. Todos los signos dentro cambian, así que +2x se convierte en -2x.
Completa el cuadrado dentro: x^2 - 2x es (x - 1)^2 - 1, así que la expresión es -((x - 1)^2 - 1) + 3. Al desarrollar el signo menos, -1 cambia a +1: -(x - 1)^2 + 1 + 3, que es -(x - 1)^2 + 4.
El vértice es (1, 4) y, como a es -1, es el punto más alto: 4 es el mayor valor que alcanza la expresión. Compruébalo con la fórmula del eje: -2 dividido entre 2 por -1 es 1, y al sustituir 1 en la expresión original se obtiene -1 + 2 + 3, que es 4.
Desafío
Escribe -x^2 + 6x - 4 en forma de vértice.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo en forma de vértice
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice