Un denominador puramente imaginario

Cuando el denominador es solo imaginario, como 2i, su parte real es 0, así que su conjugado es -2i. Eso funciona: $\left(2i\right)\left(-2i\right) = -4{i}^{2}$, que es 4, un número real.

Multiplicar por i también funciona, con números más pequeños: $\left(2i\right)\left(i\right) = 2{i}^{2}$, que es -2. Cualquier múltiplo real distinto de cero de i hace que el denominador sea real.

Toma $\frac{8-6i}{2i}$. Multiplica por i arriba y abajo: arriba queda $8i-6{i}^{2}$, que es $6+8i$, y abajo queda -2. Separa la fracción: 6 entre -2 es -3, y 8i entre -2 es -4i, así que la respuesta es $-3-4i$. El denominador es negativo, así que cambia el signo de cada término del numerador.