Graficar a partir de la forma estándar
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 4 de 51.
Para dibujar una parábola dada en forma estándar, encuentra primero el vértice y después usa a para colocar un segundo punto. Toma y = x^2 + 2x - 3. El eje es x = -2/(2 × 1), que es -1, y la altura allí es 1 - 2 - 3, que es -4. El vértice es (-1, -4).
Ahora, el segundo punto. Como en la forma de vértice, a un paso hacia un lado del vértice, la curva se desplaza a. Aquí a es 1, así que un paso a la derecha, en x = 0, la altura es -4 + 1 = -3. Eso da (0, -3).
Hay una comprobación gratuita: en x = 0, todos los términos con x se anulan, así que la curva corta el eje y en c. Aquí c es -3, lo que coincide con el punto que acabamos de encontrar. Si a fuera 2, a un paso del vértice la curva subiría 2 en su lugar.
Desafío
Traza la gráfica de y = x^2 - 4x + 3. Encuentra el vértice con -b/(2a) y la regla, luego arrastra el vértice y el segundo punto.
Pruébalo tú mismo
Dibuja la gráfica
Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice