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Graficar a partir de la forma estándar

Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 4 de 51.

Para dibujar una parábola dada en forma estándar, encuentra primero el vértice y después usa a para colocar un segundo punto. Toma y = x^2 + 2x - 3. El eje es x = -2/(2 × 1), que es -1, y la altura allí es 1 - 2 - 3, que es -4. El vértice es (-1, -4).

Ahora, el segundo punto. Como en la forma de vértice, a un paso hacia un lado del vértice, la curva se desplaza a. Aquí a es 1, así que un paso a la derecha, en x = 0, la altura es -4 + 1 = -3. Eso da (0, -3).

Hay una comprobación gratuita: en x = 0, todos los términos con x se anulan, así que la curva corta el eje y en c. Aquí c es -3, lo que coincide con el punto que acabamos de encontrar. Si a fuera 2, a un paso del vértice la curva subiría 2 en su lugar.

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Desafío

Traza la gráfica de y = x^2 - 4x + 3. Encuentra el vértice con -b/(2a) y la regla, luego arrastra el vértice y el segundo punto.

Pruébalo tú mismo

y = x^2 - 4x + 3

Dibuja la gráfica

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