Un coeficiente principal
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 14 de 51.
Una expresión no tiene lados que dividir, así que cuando a no es 1, sacas a de los dos términos con x. Considera 3x^2 + 6x + 4. Sacar 3 de 3x^2 + 6x da 3(x^2 + 2x) + 4. El número 4 se queda fuera, sin cambios.
Ahora completa el cuadrado dentro del paréntesis. El número que falta para x^2 + 2x es 1, así que x^2 + 2x es (x + 1)^2 - 1, y la expresión es 3((x + 1)^2 - 1) + 4. Al desarrollar el 3 externo se obtiene 3(x + 1)^2 - 3 + 4, que es 3(x + 1)^2 + 1.
Observa el paso de expansión: el 3 también multiplica el -1 que se tomó prestado, así que la cantidad que se resta es 3, no 1. Ese es el error más común aquí. El vértice es (-1, 1), y a = 3 indica que la curva se abre hacia arriba, de forma pronunciada.
Desafío
Escribe 2x^2 + 8x + 5 en forma de vértice.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo en forma de vértice
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Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice