Raíces de números negativos

Ahora todo número negativo tiene raíces cuadradas. Separa el número en una parte positiva y -1: como -9 es 9 veces -1, $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$, que es 3 veces i, o $3i$.

Compruébalo elevando al cuadrado: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. La regla general: para un número positivo a, $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$. Así que $\sqrt{-81} = 9i$ y $\sqrt{-144} = 12i$. Primero va el número y después la i.

Ten en cuenta que $\sqrt{-9}$ no es -3: ${\left(-3\right)}^{2}$ es 9, un número positivo. El signo menos bajo la raíz lo lleva la i.