La fórmula se vuelve compleja

Cuando b^2 - 4ac es negativo, la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática contiene un número negativo. En Álgebra eso significaba que no había soluciones reales; ahora significa que hay dos soluciones complejas. Considera x^2 - 6x + 34 = 0: a es 1, b es -6, c es 34, y b^2 - 4ac es 36 - 136, que es -100.

Entonces x = (6 ± √(-100))/2, y √(-100) es 10i, lo que da x = (6 ± 10i)/2. Divide ambos términos del numerador entre 2: x = 3 ± 5i. Separa el ±: x = 3 + 5i o x = 3 - 5i.

Cuando a, b y c son reales, los dos siempre aparecen como un par conjugado: comparten la parte real, b dividido entre 2a con el signo cambiado, y el ± solo aparece delante del término i.