De vuelta al suelo

Una pelota pateada hacia arriba desde el suelo tiene una altura de $h = -5{t}^{2}+10t$ metros después de t segundos. ¿Cuándo aterriza? Aterrizar significa que la altura es 0, así que resuelve $-5{t}^{2}+10t = 0$.

No hay término constante, así que ambos términos comparten el factor t, y también -5. Al sacar -5t, se obtiene $-5t\left(t-2\right) = 0$. Un producto es 0 solo cuando uno de sus factores es 0, así que separa en casos: $t = 0$ o $t-2 = 0$. Las respuestas son 0 y 2 segundos.

Ambas respuestas son instantes reales. En t = 0 la pelota está en el suelo porque acaba de ser pateada; en t = 2 aterriza. El punto más alto del vuelo está a mitad de camino entre ambos, en t = 1, porque una parábola es simétrica respecto a su vértice.