Interpretar el signo

No necesitas resolver una ecuación cuadrática para saber qué aspecto tienen sus soluciones. Calcula el discriminante y observa su signo. Considera $2{x}^{2}+3x+4 = 0$: el discriminante es ${3}^{2}-4\cdot 2\cdot 4$, que es $9-32$, o -23. Es negativo, así que la ecuación tiene dos soluciones complejas y ninguna real.

Para esta pregunta, solo importa el signo, no el valor. -23 y -1 indican soluciones complejas; 16 y 3 indican dos soluciones reales. El valor importa cuando resuelves la ecuación: un cuadrado perfecto como 16 da respuestas sin signo de raíz, mientras que 3 deja la raíz cuadrada de 3 en ellas.

El signo también se muestra en la gráfica. Las soluciones reales de $a{x}^{2}+bx+c = 0$ son los valores de x donde $y = a{x}^{2}+bx+c$ cruza el eje x. Un discriminante positivo significa que hay dos intersecciones, cero significa que el vértice apenas toca el eje y uno negativo significa que la parábola no llega a tocarlo.