El número que falta
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 7 de 51.
A menudo solo tienes los dos primeros términos, como x^2 + 10x, y quieres formar un cuadrado perfecto. El patrón x^2 + 2px + p^2 indica qué falta: el número del medio es 2p, así que p es la mitad, y el último número debe ser p al cuadrado.
Así que, para x^2 + bx, el número que falta es (b/2)^2. Para x^2 + 10x, la mitad de 10 es 5 y 5 al cuadrado es 25, así que x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2. Para x^2 - 12x, la mitad de -12 es -6, y -6 al cuadrado es 36: el número que sumas es positivo incluso cuando b es negativo.
Una b impar funciona de la misma manera, con una fracción. Para x^2 + 5x, la mitad de 5 es 5/2 y su cuadrado es 25/4, así que x^2 + 5x + 25/4 = (x + 5/2)^2. Este número que falta es el corazón de la próxima lección.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice