División
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 25 de 51.
Una fracción con i en el denominador no está simplificada: la forma a + bi necesita un número real en el denominador. Para obtenerlo, multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador. Eso está permitido porque estás multiplicando por una fracción igual a 1.
Tomemos (5 + 5i)/(2 + i). El conjugado del denominador es 2 - i. El denominador se convierte en (2 + i)(2 - i), que es 4 + 1, es decir, 5. El numerador se convierte en (5 + 5i)(2 - i) = 10 - 5i + 10i - 5i^2, que es 15 + 5i. Después separa la fracción: (15 + 5i)/5 = 3 + i.
Comprueba multiplicando de nuevo: (2 + i)(3 + i) es 6 + 5i + i^2, que es 5 + 5i.
Desafío
Divide (7 + i)/(1 + i) y escribe la respuesta como a + bi.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
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Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice