Un cuadrado desplazado
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 29 de 51.
Cuando un binomio al cuadrado es igual a un número negativo, saca la raíz cuadrada de ambos lados directamente. Para (x - 2)^2 = -9, eso da x - 2 = 3i o x - 2 = -3i.
Cada caso es ahora una ecuación de un paso: pasa el 2 al otro lado. Así, x = 2 + 3i o x = 2 - 3i, escrito con la parte real primero, como a + bi.
¿Por qué no desarrollar primero? Al desarrollar se obtiene x^2 - 4x + 4 = -9, una ecuación cuadrática completa, y tendrías que volver a completar el cuadrado desde el principio. El cuadrado ya está completo, así que la raíz lleva directamente a la respuesta. Compruébalo: 2 + 3i - 2 es 3i, y (3i)^2 es -9.
Desafío
Resuelve (x + 3)^2 = -16.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice6Soluciones complejas
Cuadrados iguales a negativosUn cuadrado desplazadoLa fórmula se vuelve complejaFracciones en la respuestaRepaso: soluciones complejas