Multiplicación

Multiplica números complejos como multiplicas dos paréntesis: cada término de uno por cada término del otro. Para $\left(2+i\right)\left(3+4i\right)$, eso da $6+8i+3i+4{i}^{2}$.

Ahora, el nuevo paso: ${i}^{2} = -1$, así que $4{i}^{2}$ es -4. La expresión queda $6+11i-4$, y al simplificar se obtiene $2+11i$.

¿Por qué sustituir ${i}^{2}$? Es un número real disfrazado, y sustituirlo es lo que devuelve la respuesta a la forma $a+bi$. Fíjate en los signos: un producto como $3i\cdot \left(-2i\right)$ es $-6{i}^{2}$, que es +6.