Cómo calcularlo

En la fórmula cuadrática, una parte determina qué tipo de respuestas obtienes: la expresión bajo la raíz cuadrada.

$$x = \frac{-b\pm\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$$

Esa expresión, ${b}^{2}-4ac$, tiene un nombre propio: el discriminante. Cuando a, b y c son reales, su signo te indica, antes de resolver nada, cuántas soluciones hay y si son reales o complejas.

Para calcularlo, lee a, b y c de la ecuación en la forma $a{x}^{2}+bx+c = 0$, incluidos los signos. Para ${x}^{2}-6x+5 = 0$, a es 1, b es -6 y c es 5. Sustitúyelos: ${\left(-6\right)}^{2}-4\cdot 1\cdot 5$. El cuadrado es 36 y el producto es 20, así que el discriminante es $36-20$, que es 16.

Mantén b entre paréntesis cuando lo elevas al cuadrado: ${\left(-6\right)}^{2}$ es 36, nunca -36, porque el cuadrado de un número real nunca es negativo. El signo menos que puede dar problemas es el que está delante de 4ac. Cuando c es negativo, se convierte en un más: para ${x}^{2}+3x-4 = 0$, el discriminante es ${3}^{2}-4\cdot 1\cdot \left(-4\right)$, que es 9 + 16, o 25.