Dos puntos de intersección
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 37 de 51.
Una recta y una parábola pueden cortarse. Los puntos de intersección son las soluciones de un sistema: pares (x, y) que hacen verdaderas ambas ecuaciones a la vez. Considera y = x^2 + 1 y y = 3x - 1.
Ambas ecuaciones indican cuánto vale y, así que en un punto de intersección los dos lados derechos son iguales. Sustituye una ecuación en la otra: x^2 + 1 = 3x - 1, una ecuación cuadrática solo en x. Pasa todos los términos a un lado, x^2 - 3x + 2 = 0, y factoriza: (x - 1)(x - 2) = 0, así que x es 1 o 2.
Cada x necesita su propio y. Sustitúyelo en la ecuación más sencilla: x = 1 da y = 2, y x = 2 da y = 5. Los puntos de intersección son (1, 2) y (2, 5). Una respuesta es un par, así que una x sin su y es solo la mitad de uno.
Desafío
Encuentra todos los puntos donde la parábola y = x^2 - 3 se cruza con la recta y = 2x. Da cada respuesta como x e y.
Pruébalo tú mismo
Despeja x,y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice