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Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 39 de 51.
Algunas rectas no intersectan la parábola en absoluto. Considera y = x^2 + 3 y y = 2x. Al sustituir, se obtiene x^2 + 3 = 2x, así que x^2 - 2x + 3 = 0.
Su discriminante es (-2)^2 - 4 × 1 × 3, que es 4 - 12, o -8. Es negativo, así que la ecuación cuadrática no tiene soluciones reales, solo un par de soluciones complejas. Un punto de intersección tiene que estar en la cuadrícula, con coordenadas reales, así que no hay ninguno: el sistema no tiene solución. La recta pasa por debajo de la parábola sin tocarla, y las raíces complejas no importan aquí, porque la pregunta era sobre puntos en el plano.
Desafío
Encuentra dónde la parábola y = x^2 + 2 se cruza con la recta y = x - 1, o demuestra que nunca se cruzan. Si ningún valor real de x sirve, la ecuación cuadrática con 0 en el lado derecho es tu respuesta final.
Pruébalo tú mismo
Despeja x,y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice