No es un cuadrado perfecto
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 19 de 51.
Cuando el número dentro de la raíz no es un cuadrado perfecto, haz dos cosas: saca la i y después simplifica la raíz como en Álgebra. Para √(-8), -8 es 8 por -1, así que la raíz es √(8) por i. Y 8 es 4 por 2, donde 4 es un cuadrado perfecto, así que √(8) = 2√(2).
Eso da √(-8) = 2√(2)i, con la i escrita después de cerrar la raíz. Escribir 2√(2i) pondría la i dentro de la raíz, lo que es un número diferente. Compruébalo elevando al cuadrado: (2√(2)i)^2 es 4 por 2 por i^2, así que es -8.
Los términos con la misma raíz y una i son términos semejantes, y se combinan como lo hacen 2x y x: √(-8) + √(-2) es 2√(2)i + √(2)i, que es 3√(2)i. Cuando ningún cuadrado perfecto divide al número, la raíz se queda como está: √(-7) = √(7)i.
Desafío
Simplifica √(-12) + √(-27) a un solo término, con la raíz simplificada.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice