No es un cuadrado perfecto

Cuando el número dentro de la raíz no es un cuadrado perfecto, haz dos cosas: saca la i y después simplifica la raíz como en Álgebra. Para $\sqrt{-8}$, -8 es 8 por -1, así que la raíz es $\sqrt{8}$ por i. Y 8 es 4 por 2, donde 4 es un cuadrado perfecto, así que $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Eso da $\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i$, con la i escrita después de cerrar la raíz. Escribir $2\sqrt{2i}$ pondría la i dentro de la raíz, lo que es un número diferente. Compruébalo elevando al cuadrado: ${\left(2\sqrt{2}i\right)}^{2}$ es 4 por 2 por ${i}^{2}$, así que es -8.

Los términos con la misma raíz y una i son términos semejantes, y se combinan como lo hacen 2x y x: $\sqrt{-8}+\sqrt{-2}$ es $2\sqrt{2}i+\sqrt{2}i$, que es $3\sqrt{2}i$. Cuando ningún cuadrado perfecto divide al número, la raíz se queda como está: $\sqrt{-7} = \sqrt{7}i$.