El punto más alto
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 42 de 51.
Lanza una pelota verticalmente hacia arriba y su altura sigue una parábola. Una pelota lanzada desde 1 metro de altura tiene una altura de h(t) = -5t^2 + 20t + 1 metros después de t segundos. El -5 se debe a la gravedad, y es negativo, así que la parábola se abre hacia abajo. Su vértice es el punto más alto de la trayectoria.
Dos preguntas, dos pasos. ¿Cuándo alcanza su altura máxima? El vértice está en t = -b/(2a), que aquí es -20/(2(-5)), así que son 2 segundos. ¿Qué altura alcanza entonces? Sustituye ese tiempo en la regla: h(2) = -20 + 40 + 1, que da 21 metros.
Mantén separadas las dos respuestas. El tiempo se obtiene de la fórmula; la altura, de la regla. Un error común es indicar el tiempo como si fuera la altura.
Desafío
Se lanza una pelota hacia arriba desde una plataforma de 2 metros. Su altura después de t segundos es h(t) = -5t^2 + 30t + 2 metros. Encuentra su altura máxima h. En el tablero en blanco, escribe primero el tiempo en el punto más alto como una línea t = ..., después la altura como una línea h = ....
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice6Soluciones complejas
Cuadrados iguales a negativosUn cuadrado desplazadoLa fórmula se vuelve complejaFracciones en la respuestaRepaso: soluciones complejas9Modelos cuadráticos
El punto más altoDe vuelta al sueloEl área más grandePrecio e ingresosRepaso: modelos