El punto más alto

Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 39 de 48.

Lanza una pelota verticalmente hacia arriba y su altura sigue una parábola. Una pelota lanzada desde 1 metro de altura tiene una altura de $h\left(t\right) = -5{t}^{2}+20t+1$ metros después de t segundos. El -5 se debe a la gravedad, y es negativo, así que la parábola se abre hacia abajo. Su vértice es el punto más alto de la trayectoria.

Dos preguntas, dos pasos. ¿Cuándo alcanza su altura máxima? El vértice está en $t = \frac{-b}{2a}$ , que aquí es $\frac{-20}{2\left(-5\right)}$ , así que son 2 segundos. ¿Qué altura alcanza entonces? Sustituye ese tiempo en la regla: $h\left(2\right) = -20+40+1$ , que da 21 metros.

Mantén separadas las dos respuestas. El tiempo se obtiene de la fórmula; la altura, de la regla. Un error común es indicar el tiempo como si fuera la altura.

Desafío

Se lanza una pelota hacia arriba desde una plataforma de 2 metros. Su altura después de t segundos es $h\left(t\right) = -5{t}^{2}+30t+2$ metros. Encuentra su altura máxima h. En el tablero en blanco, escribe primero el tiempo en el punto más alto como una línea t = ..., después la altura como una línea h = ....