Precio e ingresos
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 45 de 51.
Un puesto de zumos vende 120 - 10p vasos al día cuando un vaso cuesta p dólares. Los ingresos son el dinero recaudado: el precio multiplicado por la cantidad vendida. Así que R(p) = p(120 - 10p).
Subir el precio implica una compensación. Cada vaso genera más ingresos, pero se venden menos vasos. Si no cobras nada, no ganas nada. Si cobras 12 dólares, no vendes ninguno. Esos son los ceros de R: p = 0 y p = 12.
Al desarrollar, R(p) = -10p^2 + 120p es una parábola que se abre hacia abajo, así que el mejor precio es su vértice, a medio camino entre los ceros: 6 dólares. Después, R(6) = 6(60), que son 360 dólares al día.
Desafío
Una tienda vende 200 - 25p fundas para teléfonos a la semana a un precio de p dólares cada una, por lo que sus ingresos semanales son R(p) = p(200 - 25p) dólares. Encuentra los ingresos máximos R que puede obtener. En la pizarra en blanco, escribe primero el mejor precio en una línea p = ... y después los ingresos en una línea R = ...
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice6Soluciones complejas
Cuadrados iguales a negativosUn cuadrado desplazadoLa fórmula se vuelve complejaFracciones en la respuestaRepaso: soluciones complejas9Modelos cuadráticos
El punto más altoDe vuelta al sueloEl área más grandePrecio e ingresosRepaso: modelos