Máximo o mínimo

El vértice es el punto de giro, y la dirección en que se abre la parábola determina qué tipo de punto de giro es. Cuando a es positivo, la curva se abre hacia arriba, como una taza: el vértice es su punto más bajo. Cuando a es negativo, se abre hacia abajo, como una colina: el vértice es su punto más alto.

Así que la altura del vértice es un mínimo o un máximo de la función. Para f(x) = 2x^2 + 8x + 1, a es 2 y el vértice es (-2, -7), así que -7 es el menor valor de salida que f da, y se alcanza en x = -2. Para g(x) = -x^2 + 4x + 1, a es -1, el eje es 2 y g(2) = 5, así que 5 es el mayor valor de salida que g da.

Por eso el vértice es importante fuera del aula. El punto más alto que alcanza una pelota lanzada, el nivel de producción más barato, el área más grande que puede encerrar una cerca: cada uno es el vértice de alguna parábola.