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Máximo o mínimo

Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 3 de 48.

Dos parábolas: y = x al cuadrado menos 4, abierta hacia arriba, y y = menos x al cuadrado más 4, discontinua, abierta hacia abajo

y=x2−4y = {x}^{2}-4 se abre hacia arriba, como una taza. Su vértice es su punto más bajo. y=−x2+4y = -{x}^{2}+4 es la curva discontinua. Se abre hacia abajo, como una colina. Su vértice es su punto más alto. El signo de a te indica cuál.

  • a>0a > 0: la altura del vértice es el mínimo, el valor de salida más pequeño.
  • a<0a < 0: la altura del vértice es el máximo, el valor de salida más grande.

El punto más alto de una pelota lanzada es un vértice como este.

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Desafío

g(x)=−x2+6x+1g\left(x\right) = -{x}^{2}+6x+1 se abre hacia abajo. Encuentra su mayor valor de salida k. En la primera línea, escribe k=...k = ... con el valor de x en el eje sustituido en la regla. En la segunda línea, escribe el valor de k.

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