Entradas negativas en arcsin
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 6 de 56.
El intervalo [−90°, 90°] se extiende por debajo del eje x al girar en sentido horario, por lo que una entrada negativa da un ángulo negativo. arcsin(−1/2) tiene un ángulo de referencia de 30°, y el punto debe estar en la mitad derecha, por debajo del eje: arcsin(−1/2) = −30°.
210° y 330° también tienen seno −1/2, y 330° incluso termina en el mismo punto que −30°. Ninguno es el arcseno, porque ninguno está en el rango. La regla arcsin(−c) = −arcsin(c) se cumple para todo c de −1 a 1.
Desafío
Calcula x = arcsin(−√3/2) en grados: escribe el valor en una línea nueva, x = …°, con el símbolo de grado, y pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización