Nunca dividas por sen x

Ante $2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$, resulta tentador dividir entre cos x: 2 cos x = 1, así que 60° y 300°. Ambas son correctas, pero se pierden dos respuestas. Cuando cos x es 0, en 90° y 270°, ambos lados son 0 y la ecuación se cumple. Al dividir entre cos x, allí se dividió entre cero.

Es la trampa de ${x}^{2} = 3x$, donde al dividir entre x se conserva el 3 y se pierde el 0. En su lugar, pasa todo a un lado, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$, factoriza, $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, y separa los casos. El factor que habrías eliminado al dividir se convierte en un caso propio.