El rango de arccos
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 7 de 56.
Arccos no puede usar el rango de arcsin: el coseno es igual a 60° y −60°, así que alcanzaría cada valor dos veces allí. En cambio, arccos da respuestas de [0°, 180°], la mitad superior del círculo, donde el coseno disminuye de 1 a −1 exactamente una vez.
Así que arccos nunca es negativo, y una entrada negativa cae en el cuadrante II. arccos(−1/2) tiene un ángulo de referencia de 60°, y el punto a la izquierda de la mitad superior es 180° − 60°, así que arccos(−1/2) = 120°. En radianes, el rango es [0, π].
Desafío
arccos(−√3/2) es el único ángulo en [0°, 180°] cuyo coseno es −√3/2. Tócalo en el círculo y después pulsa Check.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización