Todas las soluciones de sin 3x
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 39 de 56.
Para cada solución de sin(2x) = 1/2, escribe primero las familias para 2x: 2x = 30° + 360°·k o 2x = 150° + 360°·k. Después divide todo entre 2, también el período:
x = 15° + 180°·k
x = 75° + 180°·k
El error más común es dividir entre dos los 30° y mantener 360°k. Esa familia no incluye 195° ni ninguna de las demás respuestas. Un ángulo múltiple reduce el período: sin 2x se repite cada 180°, sin 3x cada 120°.
Desafío
Encuentra todas las soluciones de 2sin(3x) = 1, donde k puede ser cualquier número entero, y pulsa Check.
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio8Ángulos múltiples
Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización