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Empezar a aprender

Coseno, redondeado

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 23 de 52.

Para cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7, la calculadora da arccos(0.7) = 45.57°. El ángulo asociado al coseno es el reflejo respecto del eje x: 360° − 45.57°, que es 314.43°.

Un coseno negativo no necesita ningún paso adicional: arccos ya da una respuesta en el cuadrante II, y el ángulo complementario sigue siendo 360° menos ese valor. Para cos x = −0.7, arccos da 134.43° y el ángulo complementario es 225.57°.

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Desafío

Una noria de radio 10 m tiene su punto más bajo a 1 m del suelo. Después de que gira x grados desde la parte inferior, un coche está a h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) metros de altura. Resuelve 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 para x en [0°, 360°), con dos decimales, para encontrar cuándo el coche está a 15 m de altura, y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

Despeja xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulosLeer los signos en el círculoRepaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2xElige el cos 2x adecuadoCambia cos²x por sin²xsec, csc y cotRepaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ánguloEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicletaFinal: La gran ruedaFinal: Cada soluciónFinal: Una identidad y algo másFinal: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianesUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización