Las raíces cuadradas dan dos signos

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ no tiene ningún término cos x, así que calcula la raíz cuadrada en lugar de factorizar: ${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}$, por lo que cos x = √2/2 o cos x = −√2/2. Se cuentan ambos signos.

El caso positivo da 45° y 315°, y el caso negativo, 135° y 225°: cuatro respuestas, una en cada cuadrante. Conservar solo la raíz positiva reduce a la mitad las respuestas, como en la trampa de x² = 4 con solo x = 2.