Un seno negativo, redondeado
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 26 de 56.
Para sin(x) = −0.3, la calculadora indica que arcsin(−0.3) = −17.46°. Esa es una respuesta real, pero está fuera de [0°, 360°): suma 360° y obtendrás 342.54°.
El reflejo respecto del eje y es 180° − (−17.46°), es decir, 197.46°. Ambos puntos están por debajo del eje x, en los cuadrantes III y IV, donde corresponde un seno negativo. Los estudiantes suelen descartar −17.46° por considerarlo «incorrecto» y perder una respuesta.
Desafío
Resuelve 5sin(x) + 3 = 0 para cada x en [0°, 360°), con dos decimales, y pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización