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Empezar a aprender

Final: El pedal de bicicleta

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 48 de 52.

La biela de una bicicleta mide 16 cm de largo y su eje está a 30 cm del suelo. Cuando la biela ha girado x grados desde la posición apuntando directamente hacia atrás, en la dirección en que gira mientras pedaleas, el pedal está a h=30+16sin⁡(x)h = 30+16\sin\left(x\right) centímetros de altura. En una vuelta completa, encuentra todos los valores de x para los que el pedal está a 38 cm de altura.

challenge icon

Desafío

El pedal está a 38 cm de altura cuando 30+16sin⁡(x)=3830+16\sin\left(x\right) = 38. Resuélvelo para cada x en [0°, 360°) y después presiona Check.

Pruébalo tú mismo

30+16sin⁡x=3830+16\sin x = 38

Despeja xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconPonte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulosLeer los signos en el círculoRepaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2xElige el cos 2x adecuadoCambia cos²x por sin²xsec, csc y cotRepaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ánguloEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicletaFinal: La gran ruedaFinal: Cada soluciónFinal: Una identidad y algo másFinal: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianesUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización