Ángulos mitad
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 38 de 56.
Un ángulo mitad recorre el camino inverso. En 2sin(x/2) = 1, mientras x recorre [0°, 360°), x/2 recorre [0°, 180°): solo media vuelta. sin(x/2) = 1/2 cuando x/2 = 30° o 150°, ambos dentro de esa media vuelta, así que x = 60° o 300°.
Un giro de media vuelta también puede tener menos soluciones que uno completo. cos(x/2) = −1/2 requiere que x/2 = 120° o 240°, y solo 120° es menor que 180°: una solución, x = 240°.
Desafío
Resuelve 2cos(x/2) = √2 para cada x en [0°, 360°), después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio8Ángulos múltiples
Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización