Cada solución
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 31 de 56.
Sin un dominio, una ecuación tiene infinitas respuestas, y las escribes todas a la vez. sin(x) = √2/2 tiene 45° y 135° en una vuelta, y cada vuelta completa añade las mismas dos soluciones. Así que cada solución es
x = 45° + 360°·k
x = 135° + 360°·k
donde k es cualquier número entero: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. k = 1 da 405° y 495°; k = −1 da −315° y −225°. Cada línea se llama una familia. Encuentra las respuestas en una sola vuelta y después suma 360°k a cada una.
Desafío
Encuentra todas las soluciones de 2cos(x) = √3, con k cualquier número entero, y pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones7Soluciones generales
Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización