Un caso sin ángulo
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 44 de 56.
2sin(x)² − 5sin(x) + 2 = 0 se factoriza como (2sin(x) − 1)(sin(x) − 2) = 0. El primer caso da sin x = 1/2: 30° y 150°. El segundo da sin x = 2.
Ningún ángulo tiene seno 2: el seno es la altura de un punto en un círculo de radio 1, así que se mantiene entre −1 y 1. Ese caso se descarta, y las respuestas son 30° y 150°. Comprueba el valor de cada caso antes de recurrir a arcsin.
Desafío
Resuelve cos(x)² − 3cos(x) − 4 = 0 para cada x en [0°, 360°), después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización