Menu

Empezar a aprender

Ecuaciones en radianes

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 18 de 52.

En [0, 2π) no cambia nada salvo las unidades: π ocupa el lugar de 180°. Resuelve $2\sin\left(x\right)-\sqrt{2} = 0$ : $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , el ángulo de referencia es π/4 y el ángulo correspondiente del cuadrante II es $\pi-\frac{\pi}{4}$ . Escribe π como 4π/4: cuatro cuartos menos uno son tres cuartos, así que x = π/4 o 3π/4.

Los ángulos correspondientes en radianes: el cuadrante II es π − r, el cuadrante III es π + r, el cuadrante IV es 2π − r.

Desafío

Resuelve $2\sin\left(x\right)+\sqrt{3} = 0$ para cada x en [0, 2π). Da las respuestas como fracciones de π y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

2\sin x+\sqrt{3} = 0

Despeja $x$ $0 \le x < 2\pi$

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulos Leer los signos en el círculo Repaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triángulo La función exterior Un negativo dentro Cuando deshacer no deshace Repaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada solución Una sola familia de la tangente Familias en radianes Familias redondeadas Repaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2x Elige el cos 2x adecuado Cambia cos²x por sin²x sec, csc y cot Repaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ángulo El rango de arccos El rango de arctan Repaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativo Ecuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestas Repaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2x Resolver sin 2x Ángulos mitad Todas las soluciones de sin 3x Repaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicleta Final: La gran rueda Final: Cada solución Final: Una identidad y algo más Final: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianes Un ángulo a partir de una pendiente Repaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadas Un seno negativo, redondeado Coseno, redondeado Tangente, redondeada Redondeado, en radianes Repaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor común Nunca dividas por sen x Una cuadrática en seno Un caso sin ángulo Las raíces cuadradas dan dos signos Repaso: factorización