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Empezar a aprender

Final: La gran rueda

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 49 de 52.

Una noria tiene un radio de 60 m y su centro está a 75 m sobre el suelo. Después de que una cápsula gira x grados desde la parte inferior, está a h=75−60cos⁡(x)h = 75-60\cos\left(x\right) metros de altura. En una vuelta completa, encuentra cuándo está la cápsula a 100 m de altura, cada ángulo con dos decimales.

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Desafío

La cápsula está a 100 m de altura cuando 75−60cos⁡(x)=10075-60\cos\left(x\right) = 100. Resuélvelo para cada x en [0°, 360°), con dos decimales, y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

75−60cos⁡x=10075-60\cos x = 100

Despeja xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconPonte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulosLeer los signos en el círculoRepaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2xElige el cos 2x adecuadoCambia cos²x por sin²xsec, csc y cotRepaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ánguloEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicletaFinal: La gran ruedaFinal: Cada soluciónFinal: Una identidad y algo másFinal: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianesUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización