Familias redondeadas

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 30 de 52.

Fuera de los valores especiales, la base se redondea y el período se mantiene exacto. $\sin\left(x\right) = 0.3$ da arcsin(0.3) = 17.4576°, así que, con cada base redondeada a un decimal, las familias son

$x = 17.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$

$x = 162.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$

La segunda base es 180° − arcsin(0.3), calculada exactamente y después redondeada. Los 360° nunca se redondean: son una vuelta completa.

Desafío

Encuentra todas las soluciones de $5\cos\left(x\right) = 3$ , con k cualquier entero y cada valor base con un decimal, y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

5\cos x = 3

Despeja $x$ Todas las soluciones, k cualquier número entero

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulos Leer los signos en el círculo Repaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triángulo La función exterior Un negativo dentro Cuando deshacer no deshace Repaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada solución Una sola familia de la tangente Familias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2x Elige el cos 2x adecuado Cambia cos²x por sin²x sec, csc y cot Repaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ángulo El rango de arccos El rango de arctan Repaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativo Ecuaciones de tangente Ecuaciones en radianes Dos vueltas, cuatro respuestas Repaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2x Resolver sin 2x Ángulos mitad Todas las soluciones de sin 3x Repaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicleta Final: La gran rueda Final: Cada solución Final: Una identidad y algo más Final: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianes Un ángulo a partir de una pendiente Repaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadas Un seno negativo, redondeado Coseno, redondeado Tangente, redondeada Redondeado, en radianes Repaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor común Nunca dividas por sen x Una cuadrática en seno Un caso sin ángulo Las raíces cuadradas dan dos signos Repaso: factorización