Desarrolla sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ combina dos ángulos, 2x y x. Expresa el ángulo doble en términos de x con $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ y lleva todo a un lado: $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

Ahora sin x es un factor común: $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. Entonces sin x = 0, lo que da 0° y 180°, o cos x = 1/2, lo que da 60° y 300°. Dividir entre sin x al principio habría hecho perder 0° y 180°.