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Empezar a aprender

El rango de arctan

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 6 de 52.

Todo número tiene un arcotangente. Entre $\frac{-\pi}{2}$ y $\frac{\pi}{2}$ , la tangente toma cada valor exactamente una vez. Va desde números negativos grandes hasta números positivos grandes. Así que estos ángulos son el rango del arcotangente, en radianes.

$La gráfica de la tangente entre menos pi y pi, con discontinuidades en más y menos pi sobre 2$

Una entrada negativa da un ángulo negativo: $\arctan\left(-1\right) = \frac{-\pi}{4}$ .

Desafío

Calcula $x = \arctan\left(-\sqrt{3}\right)$ en radianes, como múltiplo de π. Escríbelo en la siguiente línea.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

x = \arctan\left(-\sqrt{3}\right)

Despeja $x$

Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulos Leer los signos en el círculo Repaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triángulo La función exterior Un negativo dentro Cuando deshacer no deshace Repaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada solución Una sola familia de la tangente Familias en radianes Familias redondeadas Repaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2x Elige el cos 2x adecuado Cambia cos²x por sin²x sec, csc y cot Repaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ángulo El rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativo Ecuaciones de tangente Ecuaciones en radianes Dos vueltas, cuatro respuestas Repaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2x Resolver sin 2x Ángulos mitad Todas las soluciones de sin 3x Repaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicleta Final: La gran rueda Final: Cada solución Final: Una identidad y algo más Final: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianes Un ángulo a partir de una pendiente Repaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadas Un seno negativo, redondeado Coseno, redondeado Tangente, redondeada Redondeado, en radianes Repaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor común Nunca dividas por sen x Una cuadrática en seno Un caso sin ángulo Las raíces cuadradas dan dos signos Repaso: factorización