El rango de arctan
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 8 de 56.
La tangente se repite cada media vuelta, así que arctan necesita un intervalo de media vuelta de ancho: (−90°, 90°), abierto en ambos extremos porque tan 90° no tiene valor. En él, la tangente aumenta desde valores muy negativos hasta valores muy positivos y alcanza cada número real una vez, así que arctan acepta cualquier entrada, a diferencia de arcsin y arccos.
Entre −π/2 y π/2, la tangente toma cada valor exactamente una vez.
En radianes, el rango es (−π/2, π/2). arctan(−1) tiene un ángulo de referencia de π/4, y una tangente negativa en la mitad derecha está por debajo del eje, así que arctan(−1) = −π/4.
Desafío
Toca arctan(−√3): el ángulo en (−π/2, π/2) cuya tangente es −√3. Los ángulos negativos están en el giro de −2π a 0, así que usa el interruptor Turn. Después, pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización