Dos vueltas para 2x
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 36 de 56.
En cos(2x) = 0, el ángulo dentro es 2x, no x. Mientras x recorre [0°, 360°), 2x recorre [0°, 720°): dos vueltas completas. Así que primero resuelve para u = 2x en dos vueltas.
cos u = 0 en 90° y 270° en la primera vuelta, y en 450° y 630° en la segunda. Ahora divide cada ángulo entre dos: x = 45°, 135°, 225° o 315°. Dividir entre dos solo los ángulos de la primera vuelta da dos respuestas y deja fuera la mitad.
cos 2x completa dos ondas mientras x da una vuelta.
Desafío
Resuelve sin 2x = 1/2 para x en [0°, 360°), primer paso. Sea u = 2x, así que u recorre [0°, 720°). Toca cada u en [0°, 720°) con sin(u) = 1/2, usando el interruptor de giro, y pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio8Ángulos múltiples
Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización