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La función exterior

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 12 de 52.

Encuentra sin⁡(arccos⁡(35))\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right). El ángulo interior tiene cos⁡(θ)=35\cos\left(\theta\right) = \frac{3}{5}: cateto adyacente 3, hipotenusa 5. El lado que falta es el opuesto, y el teorema de Pitágoras da 4.

Lee la función exterior del triángulo: el seno es el cateto opuesto dividido por la hipotenusa, así que sin⁡(arccos⁡(35))=45\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}. El lado que faltaba depende de la función interior; la razón que lees depende de la exterior. Mantén separadas ambas tareas.

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Desafío

Encuentra el valor exacto de y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right). Dibuja el triángulo en papel, después escribe y = … como fracción y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right)

Despeja yy

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