Un factor común
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 41 de 56.
tan(x)² − tan(x) = 0 contiene tan x dos veces, así que mover términos no permite aislarla. Lee tan x como una sola letra u: u² − u = 0, que se factoriza como u(u − 1) = 0.
Vuelve a poner tan x: tan(x)(tan(x) − 1) = 0. Un producto es cero solo cuando uno de sus factores lo es, así que tan x = 0 o tan x = 1. La primera da 0° y 180°, la segunda 45° y 225°: las cuatro en total.
Desafío
Resuelve 2sin(x)² − sin(x) = 0 para cada x en [0°, 360°). Factoriza primero, después resuelve cada caso y pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización