Un factor común

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ contiene tan x dos veces, así que mover términos no permite aislarla. Lee tan x como una sola letra u: ${u}^{2}-u = 0$, que se factoriza como $u\left(u-1\right) = 0$.

Vuelve a poner tan x: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. Un producto es cero solo cuando uno de sus factores lo es, así que tan x = 0 o tan x = 1. La primera da 0° y 180°, la segunda 45° y 225°: las cuatro en total.