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Empezar a aprender

Leer los signos en el círculo

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 2 de 52.

Pídele a una calculadora el ángulo cuyo seno es −1/2. Dice −30°. Pero −30° no está entre 0° y 360°. Entonces, ¿qué ángulos sí lo están?

−30° no es la respuesta, pero ayuda. Su magnitud, 30°, es el ángulo de referencia: el ángulo hasta la parte más cercana del eje x. El signo menos indica que está por debajo del eje x, en los cuadrantes III y IV. Así que los ángulos son 180∘+30∘180^{\circ}+30^{\circ}, que es 210°, y 360∘−30∘360^{\circ}-30^{\circ}, que es 330°. La calculadora da el ángulo de referencia. El signo te indica los cuadrantes.

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Desafío

Una calculadora dice que arcsin⁡(−32)\arcsin\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right) es −60°. Marca todos los ángulos θ de 0° a 360° para los que sin⁡(θ)=−32\sin\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}.

Después, pulsa Comprobar.

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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas

1Tus primeras ecuaciones trigonométricas

Una ecuación, dos ángulosLeer los signos en el círculoRepaso: primeras ecuaciones

4Composiciones

Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones

7Soluciones generales

Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución

10Primero, las identidades

Desarrolla sin 2xElige el cos 2x adecuadoCambia cos²x por sin²xsec, csc y cotRepaso: primero, las identidades

2Funciones inversas y sus rangos

Por qué arcsin da un solo ánguloEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas

5Ecuaciones en un dominio

Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio

8Ángulos múltiples

Dos vueltas para 2xResolver sin 2xÁngulos mitadTodas las soluciones de sin 3xRepaso: ángulos múltiples

11Retos finales

Final: El pedal de bicicletaFinal: La gran ruedaFinal: Cada soluciónFinal: Una identidad y algo másFinal: Una inversa dentro

3Evaluación de las funciones trigonométricas inversas

Ángulos redondeados en radianesUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos

6Más allá de los ángulos especiales

Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla

9Factorización de ecuaciones trigonométricas

Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización