Dibuja el triángulo

Para encontrar $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right)$, dale un nombre al ángulo interior: θ = arcsin(3/5). Después, $\sin\left(\theta\right) = \frac{3}{5}$, y como 3/5 es positivo, θ está entre 0° y 90°: es un ángulo de un triángulo rectángulo con cateto opuesto de 3 e hipotenusa de 5.

Pitágoras nos da el tercer lado: ${3}^{2}+{b}^{2} = {5}^{2}$, así que b = 4. Ahora lee la función exterior directamente del triángulo: $\cos\left(\theta\right) = \frac{4}{5}$, así que $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}$. Sin calculadora, y nunca hace falta el ángulo en sí.