Dibuja el triángulo
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 15 de 56.
Para encontrar cos(arcsin(3/5)), dale un nombre al ángulo interior: θ = arcsin(3/5). Después, sin(θ) = 3/5, y como 3/5 es positivo, θ está entre 0° y 90°: es un ángulo de un triángulo rectángulo con cateto opuesto de 3 e hipotenusa de 5.
Pitágoras nos da el tercer lado: 3² + b² = 5², así que b = 4. Ahora lee la función exterior directamente del triángulo: cos(θ) = 4/5, así que cos(arcsin(3/5)) = 4/5. Sin calculadora, y nunca hace falta el ángulo en sí.
Desafío
θ = arcsin(5/13), y el tablero muestra su triángulo: opuesto 5, hipotenusa 13. Encuentra el tercer lado x: toca los tres lados, nombra la regla, resuelve y pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización