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Un negativo dentro

Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 13 de 52.

Una entrada negativa desplaza el ángulo interno fuera del cuadrante I, y el rango determina dónde. θ = arcsin(−3/5) está entre −90° y 0°, en el cuadrante IV, donde el punto es (4, −3) en un círculo de radio 5. Así que tan⁡(arcsin⁡(−35))=−34\tan\left(\arcsin\left(\frac{-3}{5}\right)\right) = \frac{-3}{4}, pero cos⁡(arcsin⁡(−35))=45\cos\left(\arcsin\left(\frac{-3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5} es positivo: el coseno es positivo en el cuadrante IV.

El arcocoseno de un número negativo está en el cuadrante II, entre 90° y 180°, donde x es negativo e y positivo. Calcula las longitudes en un triángulo como antes y luego asigna a cada lado el signo de su cuadrante.

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Desafío

Encuentra el valor exacto de y=sin⁡(arccos⁡(−45))y = \sin\left(\arccos\left(\frac{-4}{5}\right)\right). Escribe y = … como fracción y pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

y=sin⁡(arccos⁡(−45))y = \sin\left(\arccos\left(\frac{-4}{5}\right)\right)

Despeja yy

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