Un negativo dentro
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 17 de 56.
Una entrada negativa desplaza el ángulo interno fuera del cuadrante I, y el rango determina dónde. θ = arcsin(−3/5) está entre −90° y 0°, en el cuadrante IV, donde el punto es (4, −3) en un círculo de radio 5. Así que tan(arcsin(−3/5)) = −3/4, pero cos(arcsin(−3/5)) = 4/5 es positivo: el coseno es positivo en el cuadrante IV.
El arcocoseno de un número negativo está en el cuadrante II, entre 90° y 180°, donde x es negativo e y positivo. Calcula las longitudes en un triángulo como antes y luego asigna a cada lado el signo de su cuadrante.
Desafío
Encuentra el valor exacto de y = sin(arccos(−4/5)). Escribe y = … como fracción y pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Despeja y
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización