Familias en radianes
Parte de la sección Ecuaciones trigonométricas e inversas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 33 de 56.
En radianes, una vuelta completa es 2π. cos(x) = 1/2 tiene π/3 y 5π/3 en una vuelta, así que todas las soluciones son
x = π/3 + 2π·k
x = 5π/3 + 2π·k
La segunda familia es igual a −π/3 + 2πk: 5π/3 es −π/3 más una vuelta. A menudo, los libros escriben el par como ±π/3 + 2πk. Cualquier valor base sirve, siempre que el período sea 2π para el seno y el coseno, y π para la tangente.
Desafío
Encuentra todas las soluciones de 2sin(x) + √2 = 0 en radianes, con k cualquier número entero, y pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
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Todas las lecciones de Ecuaciones trigonométricas e inversas
1Tus primeras ecuaciones trigonométricas
Una ecuación, dos ángulosInterpretar los signos en el círculoEl ángulo de referenciaRepaso: primeras ecuaciones4Composiciones
Dibuja el triánguloLa función exteriorUn negativo dentroCuando deshacer no deshaceRepaso: composiciones7Soluciones generales
Cada soluciónUna sola familia de la tangenteFamilias en radianesFamilias redondeadasRepaso: cada solución2Funciones inversas y sus rangos
Por qué arcsin da un solo ánguloEntradas negativas en arcsinEl rango de arccosEl rango de arctanRepaso: rangos de las funciones inversas5Ecuaciones en un dominio
Un coseno negativoEcuaciones de tangenteEcuaciones en radianesDos vueltas, cuatro respuestasRepaso: en un dominio3Evaluar funciones trigonométricas inversas
Ángulos redondeados en gradosÁngulos redondeados en radianesarctan redondeadaUn ángulo a partir de una pendienteRepaso: valores inversos6Más allá de los ángulos especiales
Ambas respuestas, redondeadasUn seno negativo, redondeadoCoseno, redondeadoTangente, redondeadaRedondeado, en radianesRepaso: fuera de la tabla9Factorización de ecuaciones trigonométricas
Un factor comúnNunca dividas por sen xUna cuadrática en senoUn caso sin ánguloLas raíces cuadradas dan dos signosRepaso: factorización