Diviser par deux

Une substance radioactive se désintègre à un rythme constant. Sa période radioactive est le temps nécessaire pour que la moitié de la quantité restante se désintègre. Prenons 800 grammes avec une période radioactive d’un an. Après un an, il en reste 400 grammes, après deux ans, 200, et après trois ans, 100. Trois périodes radioactives multiplient la quantité initiale par (1/2)^3, donc 800 × (1/2)^3 = 100.

Il s’agit d’une décroissance avec b = 1/2. Après t périodes radioactives, la quantité est la quantité initiale multipliée par (1/2)^t. Comme pour le doublement, l’exposant compte les périodes radioactives, et non les années : avec une période radioactive de 2 ans, 6 ans correspondraient à 3 périodes radioactives.

La division par deux n’amène jamais l’échantillon à zéro. La moitié de quelque chose est toujours quelque chose, donc dans ce modèle, il en reste toujours un peu, aussi longtemps que vous attendiez.