Diminuer d’un pourcentage

Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 9 sur 49.

Un téléphone d'une valeur de 800 dollars perd 25 % de sa valeur chaque année. Perdre 25 % signifie qu'il en reste 75 %, donc chaque année, la valeur est multipliée par 0.75, soit 1 moins 0.25. Après un an, il vaut 800 × 0.75, soit 600.

La deuxième année, les 25 % sont calculés sur 600, et non sur 800, donc la valeur est à nouveau multipliée par 0.75 : 800 × 0.75^2, soit 450. Le téléphone a perdu 200 dollars la première année et seulement 150 la deuxième, car la perte de chaque année représente une part d'une valeur plus faible. C'est une décroissance où b est égal à 1 moins le taux.

L’erreur courante consiste à multiplier par 0,25 lui-même. Cela donne la part perdue, et non celle qui reste. Demande-toi quelle part reste, puis multiplie par celle-ci.

Défi

Une voiture d’une valeur de 5000 dollars perd 20 % de sa valeur chaque année. Trouve sa valeur V après 2 ans, en dollars. Sur le tableau vierge, écris d’abord une ligne V = ... sous la forme valeur initiale multipliée par une puissance, puis calcule sa valeur sur la ligne suivante.