Du logarithme à la puissance
Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 19 sur 49.
Maintenant, l’inconnue se trouve dans le logarithme : log_2(x) = 4. Un logarithme est une puissance, alors lis-le ainsi : 2 puissance 4 est égal à x. On obtient x = 2^4, donc x = 16.
Pourquoi est-ce permis ? Élève 2 à la puissance de chaque membre. À gauche, 2 élevé à la puissance log_2(x) est simplement égal à x, car l’élévation à une puissance et le calcul du logarithme s’annulent mutuellement. À droite, 2^4 est égal à 16.
Vérifie en réinjectant la réponse : log_2(16) demande quelle puissance de 2 donne 16, et c’est 4. La réponse est toujours positive, puisqu’une base positive élevée à n’importe quelle puissance est positive : c’est donc un nombre accepté par le logarithme.
Défi
Résous log_5(x) = 3. Écris la forme exponentielle sur une ligne à part, x = ..., puis sa valeur.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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