Multiplier à chaque étape

La liste 2, 10, 50, 250, ... est multipliée par 5 à chaque fois. Une telle liste est une suite géométrique, et le nombre par lequel elle est multipliée est sa raison r. Ici, le premier terme est 2 et r est 5.

Le 5e terme est obtenu après 4 multiplications à partir du premier, car le premier terme n’a été multiplié aucune fois. Il est donc égal à $2\cdot {5}^{4}$. Calcule d’abord la puissance : ${5}^{4}$ vaut 625, et 2 fois 625 vaut 1250. Multiplier d’abord 2 par 5 donnerait ${10}^{4}$, un nombre différent. En général, avec a(1) comme premier terme,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

Écrite sous forme de fonction, la règle pour 2, 10, 50, ... est $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.