Multiplier à chaque étape

Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 40 sur 49.

La liste 2, 10, 50, 250, ... est multipliée par 5 à chaque fois. Une telle liste est une suite géométrique, et le nombre par lequel elle est multipliée est sa raison r. Ici, le premier terme est 2 et r est 5.

Le 5e terme est obtenu après 4 multiplications à partir du premier, car le premier terme n’a été multiplié aucune fois. Il est donc égal à 2 × 5^4. Calcule d’abord la puissance : 5^4 vaut 625, et 2 fois 625 vaut 1250. Multiplier d’abord 2 par 5 donnerait 10^4, un nombre différent. En général, avec a(1) comme premier terme,

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

Écrite sous forme de fonction, la règle pour 2, 10, 50, ... est a(n) = 2 × 5^(n - 1).

Défi

La suite 3, 6, 12, ... suit la règle a(n) = 3 × 2^(n - 1). Calcule a(6), son 6e terme. Sélectionne l’étape qui utilise la règle, puis saisis les calculs ligne par ligne.

Essayez vous-même

a(6)

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