Trouver la raison

Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 41 sur 49.

Si tu connais deux termes voisins, tu connais le rapport : divise le terme suivant par le terme précédent. Dans 7, 28, 112, ..., le rapport est 28/7, soit 4. Vérifie avec la paire suivante : 112/28 vaut également 4.

L’ordre compte. Diviser le terme précédent par le terme suivant donne 1/4, le rapport pour parcourir la suite à l’envers. Le rapport peut aussi être une fraction ou être négatif : dans 48, 12, ..., il vaut 12/48 = 1/4, et dans 2, -6, 18, ..., il vaut -6/2 = -3, donc les signes alternent.

C’est aussi ainsi que tu distingues les deux types de suites. Soustrais les termes voisins : si tu obtiens toujours le même résultat, la suite est arithmétique. Divise les termes voisins : si tu obtiens toujours le même résultat, la suite est géométrique.

Défi

Deux termes consécutifs d’une suite géométrique sont 18 puis 54. Trouve la raison r. Sur le tableau vierge, écris une ligne r = ... sous forme d’une division, puis une ligne avec sa valeur.