Isoler d’abord la puissance

Dans $5\cdot {3}^{x} = 40$, la puissance n’est pas seule : un 5 la multiplie. Un logarithme annule une puissance seule, alors isole d’abord ${3}^{x}$, exactement comme tu isolerais x. Divise les deux côtés par 5 : ${3}^{x} = 8$.

Prends maintenant le logarithme en base 3 des deux côtés : $x = \log_{3}\left(8\right)$, soit environ 1,89. Si un nombre est également ajouté, comme dans $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$, annule d’abord l’addition, puis la multiplication.

Un piège : $5\cdot {3}^{x}$ n’est pas ${15}^{x}$. L’exposant ne s’applique qu’au 3, car les puissances sont calculées avant la multiplication ; on ne peut donc pas d’abord combiner le 5 et le 3.