Isoler d’abord la puissance
Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 27 sur 49.
Dans 5 × 3^x = 40, la puissance n’est pas seule : un 5 la multiplie. Un logarithme annule une puissance seule, alors isole d’abord 3^x, exactement comme tu isolerais x. Divise les deux côtés par 5 : 3^x = 8.
Prends maintenant le logarithme en base 3 des deux côtés : x = log_3(8), soit environ 1,89. Si un nombre est également ajouté, comme dans 4 × 2^x + 3 = 15, annule d’abord l’addition, puis la multiplication.
Un piège : 5 × 3^x n’est pas 15^x. L’exposant ne s’applique qu’au 3, car les puissances sont calculées avant la multiplication ; on ne peut donc pas d’abord combiner le 5 et le 3.
Défi
Résous 3 × 2^x = 21. Donne la réponse exacte.
Essayez vous-même
Isole x
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