Faire correspondre les puissances

Dans ${3}^{x} = 81$, l’inconnue se trouve dans l’exposant. Commence par écrire 81 comme une puissance de 3 : $81 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, ce qui donne ${3}^{4}$. L’équation s’écrit maintenant ${3}^{x} = {3}^{4}$, avec la même base des deux côtés.

Des puissances égales de même base ont des exposants égaux, donc x = 4. Cela s’explique par la forme du graphe : une fonction exponentielle ne fait que croître (ou ne fait que décroître), donc elle n’atteint jamais deux fois la même hauteur. Si deux puissances de 3 sont égales, leurs exposants doivent eux aussi être égaux.

Les bases doivent d’abord correspondre : dans ${3}^{x} = {2}^{4}$, tu ne peux pas poser x égal à 4, car 3 à la puissance 4 vaut 81, et non 16.